Задача 102307

Темы:    [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В трапеции ABCD ( ABCD) AB + CD = b, диагонали AC и BD связаны соотношением 5AC = 3BD. Найдите площадь трапеции, если BAC = 2DBA.

Подсказка

Через вершину C проведём прямую, параллельную диагонали BD, до пересечения с продолжением основания AB в точке E. Тогда треугольник ACE равновелик данной трапеции.

Ответ

b².

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3734