Задача 102293

Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В трапецию с верхним основанием, равным 5, и боковой стороной, равной 6, можно вписать окружность и около неё можно описать окружность. Вычислите площадь пятиугольника, образованного радиусами вписанной окружности, перпендикулярными боковым сторонам трапеции, её нижним основанием и соответствующими отрезками боковых сторон.

Подсказка

Поскольку около трапеции можно описать окружность, то трапеция — равнобедренная, а т.к. в трапецию вписана окружность, то боковая сторона видна из центра этой окружности под прямым углом.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3720