Семь девяток выписали подряд: 9 9 9 9 9 9 9. Поставьте между некоторыми из них знаки «+» или «−», чтобы получившееся выражение равнялось 1989.

   Решение

Тема:    [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Натуральные числа a₁, a₂, ..., a₄₉ удовлетворяют равенству  a₁ + a₂ + ... + a₄₉ = 540.
Какое наибольшее значение может принимать их наибольший общий делитель?

Подсказка

d ≤ ⁵⁴⁰/₉.

Ответ

10.

Источники и прецеденты использования