Как надо расположить числа  1, 2, ..., 2n  в последовательности  a₁, a₂, ..., a_2n,  чтобы сумма  |a₁ – a₂| + |a₂ – a₃| + ... + |a_2n–1 – a_2n| + |a_2n – a₁|  была наибольшей?

   Решение

а) Докажите, что середины четырех общих касательных к двум непересекающимся кругам лежат на одной прямой.
б) Через две из точек касания общих внешних касательных с двумя окружностями проведена прямая. Докажите, что окружности высекают на этой прямой равные хорды.

   Решение

В выражении  x⁶ + x⁴ + xA  замените А на одночлен так, чтобы получился полный квадрат. Найдите как можно больше решений.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      

Дан тетраэдр ABCD , в котором AB = BD = 3 , AC = CD = 5 , AD = BC = 4 . Найдите AM , где M – точка пересечения медиан грани BCD .

Прислать комментарий

Решение

Дан тетраэдр AB С D , в котором AB = AC = 5 , AD = BC = 4 , BD = CD= 3 . Найдите DM , где M – точка пересечения медиан грани ABC .

Прислать комментарий

Решение

Дан тетраэдр AB С D , в котором AB = 6 , AC = 7 , AD = 3 , BC = 8 , BD = 4 , CD = 5 . Найдите CM , где M – точка пересечения медиан грани ADB .

Прислать комментарий

Решение

Дан тетраэдр ABCD . Все плоские углы при вершине D – прямые; DA = 1 , DB = 2 , DC = 3 . Найдите медиану тетраэдра, проведённую из вершины D .

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD известно, что AB = 3 , BC = 4 , AC = 5 , AD = DB = 2 , DC = 4 . Найдите медиану тетраэдра, проведённую из вершины D .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]