Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 123]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Хозяйка испекла для гостей пирог. К ней может прийти либо 10, либо 11 человек. На какое наименьшее число кусков ей нужно заранее разрезать пирог так, чтобы его можно было поделить поровну как между 10, так и между 11 гостями?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Найдите сумму всех правильных несократимых дробей со знаменателем n.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Предположим, что числа m1, ..., mn
попарно взаимно просты. Докажите, что любую правильную дробь вида
можно представить в виде алгебраической
суммы правильных дробей вида ni/mi (i = 1, ..., n).
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Отличник Вася складывает обыкновенные дроби без ошибок, а Петя складывает дроби так: в числитель пишет сумму числителей, а в знаменатель – сумму знаменателей. Учительница предложила ребятам сложить три несократимые дроби. У Васи получился правильный ответ 1. Мог ли у Пети получиться ответ меньше 1/10?
При всяком ли натуральном n > 2009 из дробей 
можно выбрать две пары дробей с одинаковыми суммами?
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 123]
Фильтр
