Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Преобразования пространства
>>
Проектирование
>>
Параллельное проектирование
Подтемы:
-
Ортогональное проектирование
(129 задач)
Параллельное проектирование (прочее)
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Докажите, что если A, B, C и D — произвольные точки плоскости, то AB . CD + BC . AD
AC . BD (неравенство Птолемея).
б) Докажите, что если A1, A2, ...A6 — произвольные точки плоскости, то
в) Докажите, что (нестрогое) неравенство Птолемея обращается в равенство тогда и только тогда, когда ABCD — (выпуклый) вписанный четырехугольник.
г) Докажите, что неравенство из задачи б) обращается в равенство тогда и только тогда, когда A1...A6 — вписанный шестиугольник.
Решение
Докажите, что среди всех треугольников ABC с фиксированным углом
и полупериметром p наибольшую площадь имеет равнобедренный
треугольник с основанием BC.
Решение
Убрать все задачи
а) Докажите, что если A, B, C и D — произвольные точки плоскости, то AB . CD + BC . AD
б) Докажите, что если A1, A2, ...A6 — произвольные точки плоскости, то
в) Докажите, что (нестрогое) неравенство Птолемея обращается в равенство тогда и только тогда, когда ABCD — (выпуклый) вписанный четырехугольник.
г) Докажите, что неравенство из задачи б) обращается в равенство тогда и только тогда, когда A1...A6 — вписанный шестиугольник.
РешениеДокажите, что среди всех треугольников ABC с фиксированным углом
Решение
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 147]
Найдите сторону правильного треугольника, являющегося
ортогональной проекцией треугольника со сторонами 
,
3 и 
на некоторую плоскость.
На плоскости отмечены три точки, служащие изображениями
(параллельными проекциями) трёх последовательных вершин правильного
шестиугольника. Постройте изображения остальных вершин
шестиугольника.
Дано изображение (параллельная проекция на некоторую
плоскость) треугольника и центра описанной около него окружности.
Постройте изображение точки пересечения высот этого треугольника.
На плоскости нарисована линия, являющаяся изображением
(параллельной проекцией на некоторую плоскость) окружности.
Постройте изображение центра этой окружности.
На плоскости даны изображение (параллельная проекция) плоского
четырёхугольника ABCD и точки M , не лежащей в его плоскости.
Постройте изображение прямой, по которой пересекаются плоскости ABM
и CDM .
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 147]
Задача 87609 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87614 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87615 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87616 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87617 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 147]
