Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 186]

Задача 111135

Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Параллельное проектирование	]
	[	Призма (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дано изображение призмы ABCA1B1C1 . Постройте изображение точки M пересечения плоскостей A1BC , AB1C и ABC1 . Пусть высота призмы равна h . Найдите расстояние от точки M до оснований призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 64666

Темы:	[	Прямые и плоскости в пространстве (прочее)	]
	[	Параллельное проектирование (прочее)	]
	[	Движение помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Даны две пересекающиеся плоскости, в одной из которых лежит произвольный треугольник площади S.
Существует ли его параллельная проекция на вторую плоскость, имеющая ту же площадь S?

Прислать комментарий

Решение

Задача 77933

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Все рёбра треугольной пирамиды равны a. Найти наибольшую площадь, которую может иметь ортогональная проекция этой пирамиды на плоскость.

Прислать комментарий Решение

Задача 65129

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]
	[	Неопределено	]

Сложность: 4-
Классы: 11

Автор: Емельянов Л.А.

Есть полусферическая ваза, закрытая плоской крышкой. В вазе лежат четыре одинаковых апельсина, касаясь вазы, и один грейпфрут, касающийся всех четырёх апельсинов. Верно ли, что все четыре точки касания грейпфрута с апельсинами обязательно лежат в одной плоскости? (Все фрукты являются шарами.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 65174

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA'B'C'D' АВ = ВС = а, AA' = b. Его ортогонально спроектировали на некоторую плоскость, содержащую ребро CD. Найдите наибольшее значение площади проекции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 186]