Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 226]      

В треугольнике ABC, площадь которого равна 1, на медиане BK взята точка M, причём  MK = ¼ BK.  Прямая AM пересекает сторону BC в точке L.
Найдите площадь треугольника ALC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведены биссектриса BD угла ABC и биссектриса AF угла BAC (точка D лежит на стороне AC, а точка F — на стороне BC). Найдите отношение площадей треугольников ABC и CDF, если известно, что AB = 6, BC = 4 и AC = 3.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F. Известно, что  S_DEF = 5.  Найдите S_ABC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC на стороне AB взята точка K, причём  AK : BK = 1 : 2,  а на стороне BC взята точка L, причём  CL : BL = 2 : 1.  Q – точка пересечения прямых AL и CK. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что  S_BQC = 1.

Прислать комментарий

Решение

Пусть E, F, G – такие точки на сторонах соответственно AB, BC, CA треугольника ABC, для которых  AE : EB = BF : FC = CG : GA = k : 1,  где 0 < k < 1.  Найдите отношение площади треугольника, образованного прямыми AF, BG и CE, к площади треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 226]