Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 199]

Задача 34845

Темы:	[	Инварианты	]
Темы:	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

См. задачу 73546 а).

Прислать комментарий

Решение

Задача 35225

Тема:

[

Инварианты

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На доске выписаны числа 1, ½, ..., ¹/_n. Разрешается стереть любые два числа a и b и заменить их на число ab + a + b.
Какое число останется после n – 1 такой операции?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88305

Темы:	[	Инварианты	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Теория алгоритмов (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

На доске написаны числа
а) 1, 2, 3, ..., 2003;
б) 1, 2, 3, ..., 2005.
Разрешается стереть два любых числа и вместо них написать их разность. Можно ли добиться того, чтобы все числа стали нулями?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88311

Темы:	[	Инварианты	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Шахматная раскраска	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Круг разделён на шесть секторов, в каждом из которых лежит по селёдке. Разрешается за один ход передвинуть любые две селёдки в соседних секторах, двигая их в разные стороны. Можно ли с помощью этой операции собрать все селёдки в одном секторе?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88312

Темы:	[	Инварианты	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В ряд выписаны числа 1, 2, 3, ..., 99, 100. Разрешается менять местами два числа, между которыми стоит ровно одно число.
Можно ли получить ряд 100, 99, 98, ..., 2, 1?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 199]