Материалы по этой теме:
Фильтр
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 163]
Все клетки клетчатой плоскости окрашены в 5 цветов так, что в любой фигуре вида
Лист клетчатой бумаги размером N×N раскрасили в N цветов. (Каждую клеточку закрасили одним из этих N цветов или не закрасили вообще). "Правильной" раскраской называется такая, что в каждом столбце и в каждой строке нет двух клеточек одинакового цвета. Можно ли докрасить лист "правильным" способом, если сначала было "правильно" закрашено
а) N2 - 1 клетка?
б) N2 - 2 клетки?
в) N клеток?
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 163]
Задача 110013 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110046 |
|
|
Клетки таблицы 200×200 окрашены в чёрный и белый цвета так, что чёрных клеток на 404 больше, чем белых.
Докажите, что найдётся квадрат 2×2, в котором число белых клеток нечётно.
|
|
|
Решение |
Задача 79255 |
|
|
а) N2 - 1 клетка?
б) N2 - 2 клетки?
в) N клеток?
|
|
|
Решение |
Задача 30818 |
|
|
Каждое из рёбер полного графа с 18 вершинами покрашено в один из двух цветов.
Докажите, что есть четыре вершины, все рёбра между которыми – одного цвета.
|
|
|
Решение |
Задача 58168 |
|
|
На рис. изображен шестиугольник, разбитый на чёрные и белые треугольники так, что каждые два треугольника имеют либо общую сторону (и тогда они окрашены в разные цвета), либо общую вершину, либо не имеют общих точек, а каждая сторона шестиугольника является стороной одного из черных треугольников. Докажите, что десятиугольник разбить таким образом нельзя.
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 163]
