ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В клетки таблицы 100×100 записаны ненулевые цифры. Оказалось, что все 100 стозначных чисел, записанных по горизонтали, делятся на 11. Могло ли так оказаться, что ровно 99 стозначных чисел, записанных по вертикали, также делятся на 11?

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 210]      



Задача 61228

Тема:   [ Обратные тригонометрические функции ]
Сложность: 2
Классы: 9,10

Докажите формулы:

arcsin(- x) = - arcsin x,    arccos(- x) = $\displaystyle \pi$ - arccos x.


Прислать комментарий     Решение

Задача 77973

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ]
[ Геометрические Места Точек ]
Сложность: 2
Классы: 9,10,11

Найти геометрическое место точек, координаты которых (x, y) удовлетворяют соотношению sin(x+y) = 0.
Прислать комментарий     Решение


Задача 61229

Тема:   [ Обратные тригонометрические функции ]
Сложность: 2
Классы: 9,10

Чему равна сумма arctg x + arcctg x
Прислать комментарий     Решение


Задача 116874

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Известно, что  tg A + tg B = 2  и  ctg A + ctg B = 3.  Найдите  tg (A + B).

Прислать комментарий     Решение

Задача 61199

Тема:   [ Тригонометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Вычислите следующие произведения:
а) sin 20osin 40osin 60osin 80o;
б) cos 20ocos 40ocos 60ocos 80o.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 210]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .