Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(417 задач)
Четность и нечетность
(628 задач)
Признаки делимости
(186 задач)
Простые числа и их свойства
(201 задача)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(184 задачи)
НОД и НОК. Взаимная простота
(273 задачи)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(603 задачи)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(366 задач)
Произведения и факториалы
(120 задач)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(39 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 2429]
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 2429]
Задача 30377 |
|
|
Докажите, что n³ – n делится на 24 при любом нечётном n.
|
|
Решение |
Задача 30384 |
|
|
Сумма трёх натуральных чисел, являющихся точными квадратами, делится на 9.
Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых также делится на 9.
|
|
|
Решение |
Задача 30403 |
|
|
а) a + 1 делится на 3. Докажите, что 4 + 7a делится на 3.
б) 2 + a и 35 – b делятся на 11. Докажите, что a + b делится на 11.
|
|
|
Решение |
Задача 30587 |
|
|
Докажите, что a ≡ b (mod m) тогда и только тогда, когда a – b делится на m.
|
|
|
Решение |
Задача 30588 |
|
|
Если a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то a + c ≡ b + d (mod m).
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 2429]
