Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 417]

Задача 32017

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Из утверждений "число a делится на 2", "число a делится на 4", "число a делится на 12" и "число a делится на 24" три верных, а одно неверное. Какое?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32031

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В ряд выписаны в порядке возрастания числа, делящиеся на 9: 9, 18, 27, 36, ... . Под каждым числом этого ряда записана его сумма цифр.
а) На каком месте во втором ряду впервые встретится число 81?
б) Что встретится раньше: четыре раза подряд число 27 или один раз число 36?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35288

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что произведение n первых простых чисел не является полным квадратом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35539

Тема:

[

Делимость чисел. Общие свойства

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Известно, что каждое из целых чисел a, b, c, d делится на ab – cd. Докажите, что ab – cd равно либо 1, либо –1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60461

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Количество и сумма делителей числа	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите, что составное число n всегда имеет делитель, больший 1, но не больший .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 417]