Точка выходит из начала координат на прямой и делает a шагов на единицу вправо, b шагов на единицу влево в каком-то порядке, причём  a > b.  Размахом блуждания точки назовём разность между наибольшей и наименьшей координатами точки за всё время блуждания.
  а) Найдите наибольший возможный размах блуждания.
  б) Найдите наименьший возможный размах.
  в) Сколько существует различных последовательностей движения точки, при которых размах блуждания будет наибольшим возможным?

   Решение

Будем считать, что рождение девочки и мальчика равновероятны. Известно, что в некоторой семье двое детей.
  а) Какова вероятность того, что из них один мальчик и одна девочка?
  б) Дополнительно известно, что один из детей – мальчик. Какова теперь вероятность того, что в семье один мальчик и одна девочка?
  в) Дополнительно известно, что мальчик родился в понедельник. Какова теперь вероятность того, что в семье один мальчик и одна девочка?

   Решение

Вероятность рождения двойняшек в Швамбрании равна p, тройняшки в Швамбрании не рождаются.
  а) Оцените вероятность того, что встреченный на улице швамбранец – один из пары двойняшек?
  б) В некоторой швамбранской семье трое детей. Какова вероятность того, что среди них есть пара двойняшек?
  в) В школах швамбранских двойняшек обязательно зачисляют в один класс. Всего в Швамбрании N первоклассников.
Каково матожидание числа пар двойняшек среди них?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]      

На сушке в случайном порядке (как достали из стиральной машины) висит n пар носков. Двух одинаковых пар нет. Носки висят за сохнущей простыней, поэтому Рассеянный Учёный достает по одному носку на ощупь и сравнивает каждый новый носок со всеми предыдущими. Найдите математическое ожидание числа носков, снятых к моменту, когда у Учёного окажется какая-нибудь пара.

Прислать комментарий

Решение

На клавиатуре калькулятора есть цифры от 0 до 9 и знаки двух действий (см. рисунок). Вначале на дисплее написано число 0. Можно нажимать любые клавиши. Калькулятор выполняет действия в последовательности нажатий. Если знак действия нажать подряд несколько раз, то калькулятор запомнит только последнее нажатие. Рассеянный Учёный нажал очень много кнопок в случайной последовательности. Найдите приблизительно вероятность, с которой результат получившейся цепочки действий – нечётное число?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]