Версия для печати
Убрать все задачи

---

На плоскости дан квадрат со стороной a . Найти объём тела, состоящего из всех точек пространства, расстояние от которых до части плоскости, ограниченной квадратом, не больше a .

   Решение

---

Внутри остроугольного треугольника ABC дана точка P, причём APB = ACB + 60^o, BPC = BAC + 60^o, CPA = CBA + 60^o. Докажите, что точки пересечения продолжений отрезков AP, BP и CP (за точку P) с описанной окружностью треугольника ABC лежат в вершинах равностороннего треугольника.

   Решение

---

Прямая, проведённая через вершину C трапеции ABCD параллельно диагонали BD , пересекает продолжение основания AD в точке M . Докажите, что треугольник ACM равновелик трапеции ABCD .

   Решение

---

Известно, что  tg A + tg B = 2  и  ctg A + ctg B = 3.  Найдите  tg (A + B).

   Решение

---

Пусть P = (p₁, ... , P_n ) является перестановкой чисел 1, 2, ..., n. Таблицей инверсии перестановки P называют последовательность T = (t₁, ..., t_n), в которой t_i равно числу элементов перестановки Р, стоящих (в Р) левее числа i и больших i. Например, для перестановки Р = ( 5, 9,1, 8, 2, 6, 4, 7, 3 ) чисел 1, ... , 2, ... , 9 таблица инверсий Т = ( 2, 3, 6, 4, 0, 2, 2, 1, 0 ). Написать программу, которая по заданной таблице инверсии восстанавливает перестановку.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 76246

Тема:   [ Многочлены ]

Сложность: 2

В массивах a: array[0..k] of integer и b: array[0..l] of integer хранятся коэффициенты двух многочленов степеней k и l. Поместить в массив c: array[0..m] of integer коэффициенты их произведения. (Числа k,l,m — натуральные, m = k + l; элемент массива с индексом i содержит коэффициент при степени i.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98755  [Бит - реверс]

Тема:   [ Двоичная система счисления ]

Сложность: 2

Целое положительное число m записывается в двоичной системе счисления и разряды (в этой записи) переставляются в обратном порядке. Получившееся число принимается за значение функции B (m). Напечатать значения для m = 512, 513, 514, ... , 1023. Вот, для ясности, начало этой распечатки: 1, 513, 257, ...

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98778  [Совершенные числа]

Тема:   [ Простые числа. Разложение на простые множители ]

Сложность: 2

Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме все своих собственных делителей, включая 1. Напечатать все совершенные числа, меньшие, чем заданное число М.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98779  [Период дроби]

Тема:   [ Дроби ]

Сложность: 2

Ввести натуральные числа m и n и напечатать период десятичной дроби m / n. Например, для дроби 1 / 7 периодом будет (142857), а если дробь конечная, то ее период состоит из одной цифры 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98776  [Инверсия]

Тема:   [ Перестановки ]

Сложность: 2+

Пусть P = (p₁, ... , P_n ) является перестановкой чисел 1, 2, ..., n. Таблицей инверсии перестановки P называют последовательность T = (t₁, ..., t_n), в которой t_i равно числу элементов перестановки Р, стоящих (в Р) левее числа i и больших i. Например, для перестановки Р = ( 5, 9,1, 8, 2, 6, 4, 7, 3 ) чисел 1, ... , 2, ... , 9 таблица инверсий Т = ( 2, 3, 6, 4, 0, 2, 2, 1, 0 ). Написать программу, которая по заданной таблице инверсии восстанавливает перестановку.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями