Произведение некоторых 48 натуральных чисел имеет ровно 10 различных простых делителей.
Докажите, что произведение некоторых четырёх из этих чисел является квадратом натурального числа.

   Решение

На плоскости нарисовано несколько прямых (не меньше двух), никакие две из которых не параллельны и никакие три не проходят через одну точку. Докажите, что среди частей, на которые эти прямые делят плоскость, найдется хотя бы один угол.

   Решение

Налим-лиман. Найти такие цифры, которые при подстановке их вместо букв в выражение НАЛИМ × 4 = ЛИМАН давали тождество (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым одинаковые)

   Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 357]      

Профессии членов семьи. В семье Семеновых 5 человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Один — инженер, другой — юрист, третий — слесарь, четвертый — экономист, пятый — учитель. Вот что еще известно о них. Юрист и учитель не кровные родственники. Слесарь — хороший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и играет в футбол за сборную завода. Инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель. Экономист старше, чем слесарь. Назовите профессии каждого члена семьи Семеновых.

Прислать комментарий

Решение

Налим-лиман. Найти такие цифры, которые при подстановке их вместо букв в выражение НАЛИМ × 4 = ЛИМАН давали тождество (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым одинаковые)

Прислать комментарий

Решение

Проводится следствие по делу об украденном мустанге. Подозреваемых трое — Билл, Джо и Сэм. На суде Сэм заявил, что мустанга украл Джо. Бил и Джо тоже дали показания, но что они сказали, никто не запомнил, а все записи пропали. В ходе судебного заседания выяснилось, что мустанга украл лишь один из подсудимых, и что только он дал правдивые показания. Так кто украл мустанга?

Прислать комментарий

Решение

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди твоих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?

Прислать комментарий

Решение

Расшифруйте ребус. Все цифры, обозначенные буквой Ч, — четные (не обязательно равные); все цифры, обозначенные буквой Н, — нечетные (тоже не обязательно равные).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 357]