Подтемы:
-
Индукция
(416 задач)
Принцип Дирихле
(593 задачи)
Принцип крайнего
(490 задач)
Инварианты и полуинварианты
(290 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1235 задач)
Геометрические методы
(354 задачи)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(398 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1041 задача)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(160 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
Обязательно ли среди двадцати пяти "медных" монет (т.е. монет достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового достоинства? Решение
Убрать все задачи
Солдаты построены в две шеренги по n человек, так что каждый солдат из первой шеренги не выше стоящего за ним солдата из второй шеренги. В шеренгах солдат выстроили по росту. Докажите, что после этого каждый солдат из первой шеренги также будет не выше стоящего за ним солдата из второй шеренги.
РешениеНомер автомашины состоит из трёх букв русского алфавита (используется 30 букв) и трёх цифр: сначала идет буква, затем три цифры, а затем еще две буквы. Сколько существует различных номеров автомашин?
РешениеВ составлении 40 задач приняло участие 30 студентов со всех пяти курсов. Каждые два однокурсника придумали одинаковое число задач. Каждые два студента с разных курсов придумали разное число задач. Сколько человек придумало ровно по одной задаче?
РешениеОбязательно ли среди двадцати пяти "медных" монет (т.е. монет достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового достоинства?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 4260]
Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату -
1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой
320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с
покупкой до следующей зарплаты.
В озере растут
лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса
появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится
пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами.
Через какое время озеро было заполнено наполовину?
Обязательно ли среди двадцати пяти "медных" монет (т.е. монет
достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового
достоинства?
a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или
с одинаковым отчеством, или с одинаковой
фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия.
Может ли такое быть?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 4260]
Задача 21984 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87942 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88178 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103987 |
|
|
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
|
|
|
Решение |
Задача 103774 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 4260]
