Решить систему:

    10x₁ + 3x₂ + 4x₃ + x₄ + x₅ = 0,
    11x₂ + 2x₃ + 2x₄ + 3x₅ + x₆ = 0,
    15x₃ + 4x₄ + 5x₅ + 4x₆ + x₇ = 0,
    2x₁ + x₂ – 3x₃ + 12x₄ – 3x₅ + x₆ + x₇ = 0,
    6x₁ – 5x₂ + 3x₃ – x₄ + 17x₅ + x₆ = 0,
    3x₁ + 2x₂ – 3x₃ + 4x₄ + x₅ – 16x₆ + 2x₇ = 0,
    4x₁ – 8x₂ + x₃ + x₄ – 3x₅ + 19x₇ = 0.

   Решение

В треугольнике ABC высота BD образует со стороной BC угол в 45°. Считается, что прямая BD, содержащая высоту, уже построена. Как одним движением циркуля построить ортоцентр треугольника ABC?

   Решение

Дан трёхгранный угол. Рассмотрим три плоскости, содержащие его грани. Эти плоскости разбивают пространство на восемь трёхгранных углов. а) Найдите плоские углы всех образовавшихся трёхгранных углов, если плоские углы исходного трёхгранного угла равны x , y и z . б) Найдите двугранные углы всех образовавшихся трёхгранных углов, если двугранные углы исходного трёхгранного угла равны α , β и γ .

   Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      

Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Найдите двугранные углы трёхгранного угла, плоские углы которого равны 90^o , 90^o и α .

Прислать комментарий

Решение

Все плоские углы трёхгранного угла равны 90^o . Найдите углы между биссектрисами плоских углов.

Прислать комментарий

Решение

Дан трёхгранный угол. Рассмотрим три плоскости, содержащие его грани. Эти плоскости разбивают пространство на восемь трёхгранных углов. а) Найдите плоские углы всех образовавшихся трёхгранных углов, если плоские углы исходного трёхгранного угла равны x , y и z . б) Найдите двугранные углы всех образовавшихся трёхгранных углов, если двугранные углы исходного трёхгранного угла равны α , β и γ .

Прислать комментарий

Решение

Все плоские углы трёхгранного угла равны по 60^o . Найдите углы, образованные рёбрами этого трёхгранного угла с плоскостями противоположных граней.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]