Версия для печати
Убрать все задачи

---

В ряд стоят 9 вертикальных столбиков. В некоторых местах между соседними столбиками вставлены горизонтальные палочки, никакие две из которых не находятся на одной высоте. Жук ползёт снизу вверх; когда он встречает палочку, он переползает по ней на соседний столбик и продолжает ползти вверх. Известно, что если жук начинает внизу первого столбика, то он закончит свой путь на девятом столбике. Всегда ли можно убрать одну из палочек так, чтобы жук в конце пути оказался наверху пятого столбика?

Например, если палочки расположены как на рисунке, то жук будет ползти по сплошной линии. Если убрать третью палочку на пути жука, то он поползёт по пунктирной линии.

   Решение

---

Верно ли, что в сечении любого трёхгранного угла плоскостью можно получит правильный треугольник?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86931

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ] [ Прямые и плоскости в пространстве ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87117

Тема:   [ Неравенства с трехгранными углами ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Верно ли, что в сечении любого трёхгранного угла плоскостью можно получит правильный треугольник?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87632

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ] [ Перпендикулярные плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите двугранные углы трёхгранного угла, плоские углы которого равны 90^o , 90^o и α .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87633

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Все плоские углы трёхгранного угла равны 90^o . Найдите углы между биссектрисами плоских углов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87634

Тема:   [ Неравенства с трехгранными углами ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В каких пределах может изменяться плоский угол трёхгранного угла, если два других плоских угла соответственно равны: а) 70^o и 100^o ; б) 130^o и 150^o ?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями