Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Функции одной переменной. Непрерывность
>>
Характеристические свойства и рекуррентные соотношения
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Функция $f(x)$ при каждом значении $x \in (-\infty, + \infty)$ удовлетворяет равенству $$f(x) + \left(x + \frac12 \right) f(1 - x) = 1.$$
Решение
Убрать все задачи
Функция $f(x)$ при каждом значении $x \in (-\infty, + \infty)$ удовлетворяет равенству $$f(x) + \left(x + \frac12 \right) f(1 - x) = 1.$$
а) Найдите $f(0)$ и $f(1)$.
б) Найдите все такие функции $f(x)$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Найдите все функции f : 
, которые для всех x,y,z
удовлетворяют
неравенству
f(x+y)+f(y+z)+f(z+x)
3f(x+2y+3z).
Функция $f(x)$ при каждом значении $x \in (-\infty, + \infty)$ удовлетворяет равенству
$$f(x) + \left(x + \frac12 \right) f(1 - x) = 1.$$
Функция f(x) определена и удовлетворяет соотношению
(x-1)f(
)-f(x)=x
при всех x
1 . Найдите все такие функции.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Задача 97903 |
|
|
Функция F задана на всей вещественной оси, причём для любого x имеет место равенство: F(x + 1)F(x) + F(x + 1) + 1 = 0.
Докажите, что функция F не может быть непрерывной.
|
|
Решение |
Задача 109707 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79595 |
|
|
а) Найдите $f(0)$ и $f(1)$.
б) Найдите все такие функции $f(x)$.
|
|
|
Решение |
Задача 102995 |
|
|
Существуют ли такие две функции f и g, принимающие только целые значения, что для любого целого x выполнены соотношения:
а) f(f(x)) = x, g(g(x)) = x, f(g(x)) > x, g(f(x)) > x?
б) f(f(x)) < x, g(g(x)) < x, f(g(x)) > x, g(f(x)) > x?
|
|
|
Решение |
Задача 109577 |
|
|
при всех x
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
