ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

20 телефонов соединены проводами так, что каждый провод соединяет два телефона, каждая пара телефонов соединена не более чем одним проводом и от каждого телефона отходит не более двух проводов. Нужно закрасить провода (каждый провод целиком одной краской) так, чтобы от каждого телефона отходили провода разных цветов. Какого наименьшего числа красок достаточно для такой закраски?

Вниз   Решение


Докажите, что окружность при осевой симметрии переходит в окружность.

ВверхВниз   Решение


Можно ли разместить в пространстве четыре свинцовых шара и точечный источник света так, чтобы каждый исходящий из источника света луч пересекал хотя бы один из шаров?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      



Задача 79298

Темы:   [ Сфера, касающаяся ребер угла ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Можно ли разместить в пространстве четыре свинцовых шара и точечный источник света так, чтобы каждый исходящий из источника света луч пересекал хотя бы один из шаров?
Прислать комментарий     Решение


Задача 116203

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Шесть отрезков таковы, что из любых трех можно составить треугольник. Bерно ли, что из этих отрезков можно составить тетраэдр?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .