Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дан треугольник ABC и точка O. M1, M2, M3 — центры тяжести треугольников OAB, OBC, OCA соответственно. Доказать, что площадь треугольника M1M2M3 равна 1/9 площади ABC.
Решение
Убрать все задачи
На клетки шахматной доски положили рисовые зёрнышки. Количества зёрнышек на каждых двух клетках, имеющих общую сторону, отличались ровно
на 1. При этом на одной из клеток доски лежало три зёрнышка, а на другой – 17 зёрнышек. Петух склевал все зёрнышки с одной из главных диагоналей доски, а курица – с другой. Сколько зёрен досталось петуху и сколько курице?
РешениеДан треугольник ABC и точка O. M1, M2, M3 — центры тяжести треугольников OAB, OBC, OCA соответственно. Доказать, что площадь треугольника M1M2M3 равна 1/9 площади ABC.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Докажите, что:
а) (
a) 
b = (a b);
б) a (b + c) = a b + a c.
Пусть
a = (a1, a2) и
b = (b1, b2). Докажите, что
a 
b = a1b2 - a2b1.
а) Докажите, что
S(A, B, C) = - S(B, A, C) = S(B, C, A).
б) Докажите, что для любых точек A, B, C и D справедливо равенство S(A, B, C) = S(D, A, B) + S(D, B, C) + S(D, C, A).
Дан треугольник ABC и точка O.
M1, M2, M3 — центры тяжести
треугольников OAB, OBC, OCA соответственно. Доказать, что площадь
треугольника M1M2M3 равна 1/9 площади ABC.
Три бегуна A, B и C бегут по параллельным
дорожкам с постоянными скоростями. В начальный момент
площадь треугольника ABC равна 2, через 5 с равна 3.
Чему может быть она равна еще через 5 с?
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Задача 57730 |
|
|
а) (
б) a
|
|
Решение |
Задача 57731 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57732 |
|
|
б) Докажите, что для любых точек A, B, C и D справедливо равенство S(A, B, C) = S(D, A, B) + S(D, B, C) + S(D, C, A).
|
|
|
Решение |
Задача 78243 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57733 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
