Образующая конуса составляет с плоскостью его основания угол α , cos α = . В конус вписан шар, через окружность касания шара и боковой поверхности конуса проведена плоскость. Объём части конуса, заключённой между этой плоскостью и плоскостью основания конуса, равен 37. Найдите объём остальной части конуса.

   Решение

Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает сторону BC в точке M, а сторону AC – в точке N. Площадь треугольника MCN в два раза больше площади трапеции ABMN. Найдите  CM : MB.

   Решение

Предположим, что нашлись 15 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию с разностью d. Докажите, что  d > 30000.

   Решение

Дан массив a[1..n] и число m≤n. Для каждого участка из m стоящих рядом членов (таких участков, очевидно, n - m + 1) вычислить его сумму. Общее число действий должно быть порядка n.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      

(из книги Д. Гриса) Некоторое число содержится в каждом из трёх целочисленных неубывающих массивов x[1]≤...≤x[p], y[1]≤...≤y[q], z[1]≤...≤z[r]. Найти одно из таких чисел. Число действий должно быть порядка p + q + r.

Прислать комментарий

Решение

Дан массив a[1..n] и число b. Переставить числа в массиве таким образом, чтобы слева от некоторой границы стояли числа, меньшие или равные b, а справа от границы — большие или равные b. Число действий порядка n.

Прислать комментарий

Решение

Дан массив a[1..n] и число m≤n. Для каждого участка из m стоящих рядом членов (таких участков, очевидно, n - m + 1) вычислить его сумму. Общее число действий должно быть порядка n.

Прислать комментарий

Решение

В массиве a[1]...a[n] встречаются по одному разу все целые числа от 0 до n, кроме одного. Найти пропущенное число за время порядка n и с конечной дополнительной памятью.

Прислать комментарий

Решение

Дан одномерный массив. Все его элементы, не равные нулю, переписать (сохраняя их порядок) в начало массива, а нулевые элементы - в конец массива (новый массив не заводить).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]