Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]

Задача 115582

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка P – основание высоты треугольника со сторонами 6, 7, 8, опущенной на сторону, равную 7. Через точку P, проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону, равную 6, в точке Q. Найдите PQ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115583

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике KLM KM = 15, LM = 12, cos∠M = ⅖, KE – высота. Через точку E проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону KM в точке F. Найдите EF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66941

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Saghafian M.

На плоскости отмечено пять точек. Найдите наибольшее возможное число подобных треугольников с вершинами в этих точках.

Прислать комментарий Решение

Задача 53175

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Центр O окружности радиуса 3 лежит на гипотенузе AC прямоугольного треугольника ABC. Катеты треугольника касаются окружности.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что OC = 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53177

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса прямого угла B пересекает гипотенузу AC в точке M.
Найдите площадь треугольника ABC, если расстояние от точки M до катета BC равно 4, а AM = 5.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]