Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Доказать, что выражение
+
равно 2, если 1<= a <= 2 , и равно 2
, если a>2 .
Решение
В шахматном турнире участвовало 12 человек. После окончания турнира каждый участник составил 12 списков. В первый список входит только он сам, во второй -- он и те, у кого он выиграл, в третий — все люди из второго списка и те, у кого они выиграли, и т.д. В 12 список входят все люди из одиннадцатого списка и те, у кого они выиграли. Известно, что для любого участника турнира в его двенадцатый список попал человек, которого не было в его одиннадцатом списке. Сколько ничейных партий было сыграно в турнире?
Решение
Решение
Убрать все задачи
Доказать, что выражение
равно 2, если 1<= a <= 2 , и равно 2
РешениеВ шахматном турнире участвовало 12 человек. После окончания турнира каждый участник составил 12 списков. В первый список входит только он сам, во второй -- он и те, у кого он выиграл, в третий — все люди из второго списка и те, у кого они выиграли, и т.д. В 12 список входят все люди из одиннадцатого списка и те, у кого они выиграли. Известно, что для любого участника турнира в его двенадцатый список попал человек, которого не было в его одиннадцатом списке. Сколько ничейных партий было сыграно в турнире?
РешениеВ выражении x6 + x4 + xA замените А на одночлен так, чтобы получился полный квадрат. Найдите как можно больше решений.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Задача 32049 |
|
|
Известно, что число a + 1/a – целое. Докажите, что число a² + 1/a² – тоже целое.
|
|
Решение |
Задача 66125 |
|
|
Простым или составным является число 100² + 201?
|
|
|
Решение |
Задача 65584 |
|
|
В выражении x6 + x4 + xA замените А на одночлен так, чтобы получился полный квадрат. Найдите как можно больше решений.
|
|
|
Решение |
Задача 97997 |
|
|
Положительные числа a, b, c таковы, что a ≥ b ≥ c и a + b + c ≤ 1. Докажите, что a² + 3b² + 5c² ≤ 1.
|
|
|
Решение |
Задача 64642 |
|
|
Даны 100 чисел. Когда каждое из них увеличили на 1, сумма их квадратов не изменилась. Каждое число ещё раз увеличили на 1.
Изменится ли сумма квадратов на этот раз, и если да, то на сколько?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
