Вася в ярости режет прямоугольный лист бумаги ножницами. Каждую секунду он разрезает первый попавшийся кусок случайным прямолинейным разрезом на две части.
  а) Найдите математическое ожидание числа сторон многоугольника, который случайно попадётся Васе через час такой работы.
  б) Решите эту же задачу, если вначале лист бумаги имел форму произвольного многоугольника.

   Решение

Радиус сектора равен r, а хорда его дуги равна a. Найдите радиус окружности, вписанной в этот сектор.

   Решение

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра AS и AB , если CS = 3 , AH = 3 , BC=2 и CD=DS .

   Решение

Существует ли такое натуральное число n, большее 1, что значение выражения    является натуральным числом?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      

Существует ли такое натуральное число n, большее 1, что значение выражения    является натуральным числом?

Прислать комментарий

Решение

Известно, что первый, десятый и сотый члены геометрической прогрессии являются натуральными числами. Верно ли, что 99-ый член этой прогрессии также является натуральным числом?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]