Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Когда из бассейна сливают воду, уровень h воды в нём меняется в зависимости от времени t по закону
h(t)=at2+bt+c,
а в момент t0 окончания слива выполнены равенства h(t0)=h'(t0)=0 . За сколько часов вода из бассейна сливается полностью, если за первый час уровень воды в нём уменьшается вдвое?
Решение
Назовем экспонентой следующий степенной ряд: Exp(z)=1+z+z2/2!+...+zn/n!+...
Докажите следующие свойства экспоненты:
а) Exp
(z) = Exp
(z); б)
Exp((
+ 
)z) = Exp(z) . Exp(z).
Решение
Убрать все задачи
Когда из бассейна сливают воду, уровень h воды в нём меняется в зависимости от времени t по закону
а в момент t0 окончания слива выполнены равенства h(t0)=h'(t0)=0 . За сколько часов вода из бассейна сливается полностью, если за первый час уровень воды в нём уменьшается вдвое?
РешениеНазовем экспонентой следующий степенной ряд: Exp(z)=1+z+z2/2!+...+zn/n!+...
Докажите следующие свойства экспоненты:
а) Exp
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Вычислите:
а) (1 + x)-1; б) (1 - x)-1; в) (1 - x)-2.
Переменные x и y связаны равенством
Вычислите производящие функции следующих
последовательностей:
Назовем экспонентой следующий степенной ряд:
Exp(z)=1+z+z2/2!+...+zn/n!+...
Докажите следующие свойства экспоненты:
а) Exp(z) = Exp(z); б)
Exp(( + )z) = Exp(z) . Exp(z).
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 61489 |
|
|
а) (1 + x)-1; б) (1 - x)-1; в) (1 - x)-2.
|
|
Решение |
Задача 61517 |
|
|
x = y + y2 + y3 +...+ yn +...
Разложите y по степеням x.
|
|
|
Решение |
Задача 61491 |
|
|
| а) an = n; б) an = n2; в) an = Cmn. |
|
|
|
Решение |
Задача 61500 |
|
|
Докажите следующие свойства экспоненты:
а) Exp
|
|
|
Решение |
Задача 61501 |
|
|
Функции a, b и c заданы рядами
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
