Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]

Темы:	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]
Темы:	[	Производная и кратные корни	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

При каких n многочлен (x + 1)ⁿ – xⁿ – 1 делится на:
а) x² + x + 1; б) (x² + x + 1)²; в) (x² + x + 1)³?

[Круговое свойство инверсии]

Тема:

[

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что инверсия переводит каждую окружность или прямую линию снова в окружность или прямую линию.

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
Темы:	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких p и q двучлен x⁴ + 1 делится на x² + px + q?

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]
	[	Тригонометрическая форма. Формула Муавра	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Докажите равенства:

а)

б)

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
Темы:	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Вычислите:
а) cos ^2π/₇ + cos ^4π/₇ + cos ^6π/₇;
б) cos ^2π/₇ cos ^4π/₇ cos ^6π/₇.

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]