Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]

Задача 60870

Темы:	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
Темы:	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

а) ;	д) ;
б) ;	е) ;
в) ;	ж) .
г) ;

Прислать комментарий

Решение

Задача 60588

Темы:	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
Темы:	[	Числа Фибоначчи	]

Сложность: 6
Классы: 10,11

Докажите равенства
а) $\sqrt[4]{\dfrac{7+3\sqrt5}{2}}$ - $\sqrt[4]{\dfrac{7-3\sqrt5}{2}}$ = 1;
б) $\sqrt[5]{\dfrac{11+5\sqrt5}{2}}$ + $\sqrt[9]{\dfrac{76-34\sqrt5}{2}}$ = 1.
Найдите общую формулу, для которой данные равенства являются частными случаями.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35152

Темы:	[	Геометрическая прогрессия	]
Темы:	[	Корни высших показателей (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Известно, что первый, десятый и сотый члены геометрической прогрессии являются натуральными числами. Верно ли, что 99-ый член этой прогрессии также является натуральным числом?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]