Пусть О – центр правильного многоугольника A₁A₂A₃...A_n,  X – произвольная точка плоскости. Докажите, что:
   a)  

   Решение

a, b, c – целые числа, причем  (a, b) = 1.  Пусть  (x₀, y₀)  – некоторое целочисленное решение уравнения  ax + by = c.
Докажите, что все решения этого уравнения в целых числах получаются по формулам  x = x₀ + kb,  y = y₀ – ka,  где k – произвольное целое число.

   Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 275]      

Найти наибольший общий делитель чисел  2n + 13  и  n + 7.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что дробь несократима ни при каком натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

Если от некоторого трёхзначного числа отнять 6, то оно разделится на 7, если отнять 7, то оно разделится на 8, а если отнять 8, то оно разделится на 9.
Определите это число.

Прислать комментарий

Решение

Дан угол, равный 19°. Разделите его на 19 равных частей с помощью циркуля и линейки.

Прислать комментарий

Решение

a, b, c – целые числа, причем  (a, b) = 1.  Пусть  (x₀, y₀)  – некоторое целочисленное решение уравнения  ax + by = c.
Докажите, что все решения этого уравнения в целых числах получаются по формулам  x = x₀ + kb,  y = y₀ – ka,  где k – произвольное целое число.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 275]