Страница: 1
2 3 >> [Всего задач: 13]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Гайка имеет форму правильной шестиугольной призмы. Каждая боковая грань гайки покрашена в один из трёх цветов: белый, красный или синий, причём соседние грани выкрашены в разные цвета. Сколько существует различных по раскраске гаек? (Для раскраски гайки не обязательно использовать все три краски.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
а) Выбраны 6 различных цветов; требуется раскрасить 6 граней куба, каждую в особый цвет из числа избранных. Сколькими геометрически различными способами можно это сделать? Геометрически различными называются две такие расцветки, которые нельзя совместить одну с другой при помощи вращений куба вокруг его центра.
б) Решить ту же задачу для случая раскраски граней додекаэдра в 12 различных цветов.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
Скажем, что колода из 52 карт сложена правильно, если каждая пара лежащих рядом карт совпадает по масти или достоинству, то же верно для верхней и нижней карты, и наверху лежит туз пик. Докажите, что число способов сложить колоду правильно
а) делится на 12!;
б) делится на 13!.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Семнадцать девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?
Сколько существует ожерелий, составленных из 17 различных бусинок?
Страница: 1
2 3 >> [Всего задач: 13]
Фильтр
Решение
