Версия для печати
Убрать все задачи
Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Доказать, что конец D отрезка BD, выходящего из вершины B, параллельного основанию и равного боковой стороне треугольника, является центром вневписанной окружности треугольника.

Решение
Найти такие отличные от нуля неравные между собой целые числа a, b, c, чтобы выражение x(x – a)(x – b)(x – c) + 1 разлагалось в произведение двух многочленов (ненулевой степени) с целыми коэффициентами.


Решение
Постройте прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.

Решение