В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке D. Известно, что AB = 6, BC = 10. Найдите площадь треугольника DBC

   Решение

Из чисел 1, 2, ... , 49, 50 выбрали 26 чисел. Обязательно ли среди них найдутся два числа, отличающиеся друг от друга на 1?

   Решение

Какую максимальную площадь может иметь четырёхугольник, длины сторон которого равны 1, 4, 7, 8?

   Решение

Докажите неравенство     для положительных значений переменных.

   Решение

На плоскости даны прямая l и точка M. Пусть M₁ — точка, симметричная точке M относительно прямой l. При параллельном переносе прямой l в перпендикулярном ей направлении на расстояние h прямая l перешла в прямую l₁. Докажите, что образ M₂ точки M при симметрии относительно прямой l₁ получается из точки M₁ параллельным переносом в том же направлении на расстояние 2h.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]      

На плоскости даны прямая l и точка M. Пусть M₁ — точка, симметричная точке M относительно прямой l. При параллельном переносе прямой l в перпендикулярном ей направлении на расстояние h прямая l перешла в прямую l₁. Докажите, что образ M₂ точки M при симметрии относительно прямой l₁ получается из точки M₁ параллельным переносом в том же направлении на расстояние 2h.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что композиция параллельного переноса в направлении, перпендикулярном некоторой прямой, и симметрии относительно этой прямой есть осевая симметрия.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли: а) ограниченная, б) неограниченная фигура на плоскости, имеющая среди своих осей симметрии две параллельные несовпадающие прямые?

Прислать комментарий

Решение

Даны три прямые a, b, c. Докажите, что композиция симметрий S_coS_boS_a является симметрией относительно некоторой прямой тогда и только тогда, когда данные прямые пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Даны три прямые a, b, c. Пусть T = S_aoS_boS_c. Докажите, что ToT — параллельный перенос (или тождественное отображение).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]