Иван Семёнов выполняет тест ЕГЭ по математике. Экзамен состоит из заданий трёх типов: A, B и C. К каждому из заданий типа А даны на выбор четыре варианта ответа, только один из которых верный. Всего таких заданий 10. Задания типа B и C требуют развёрнутого ответа. Так как Ваня постоянно прогуливал, его познания в математике неглубоки. Задания типа А он выполняет, выбирая ответы наугад. Первое из заданий типа В Ваня решает с вероятностью ⅓. Больше ничего Иван сделать не может. За правильный ответ на одно задание типа A ставится 1 балл, за задание типа B – 2 балла. С какой вероятностью Ваня наберёт больше 5 баллов?

Возьмите задания типа A из пробного варианта ЕГЭ 2008 года. (http://ege.edu.ru/demo/math.zip) и проведите 10 раз эксперимент по случайному выбору ответов. Сравните результат с полученным теоретически (для 5 правильных ответов). Убедитесь, что результаты не сильно отличаются.

   Решение

Можно ли нарисовать на плоскости 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?

   Решение

Через вершину B треугольника ABC проведена прямая, параллельная прямой AC. Образовавшиеся при этом три угла с вершиной B относятся как  3 : 10 : 5.
Найдите углы треугольника ABC.

   Решение

Докажите, что в прямоугольном треугольнике каждый катет меньше гипотенузы.

   Решение

У равнобедренного треугольника стороны равны 3 и 7. Какая из сторон является основанием?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 292]      

Чему равна площадь треугольника со сторонами 18, 17, 35?

Прислать комментарий

Решение

У равнобедренного треугольника стороны равны 3 и 7. Какая из сторон является основанием?

Прислать комментарий

Решение

a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что  a = y + z, b = x + z и c = x + y, где x, y и z — положительные числа.

Прислать комментарий

Решение

a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что  a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca).

Прислать комментарий

Решение

В. треугольнике длины двух сторон равны 3, 14 и 0, 67. Найдите длину третьей стороны, если известно, что она является целым числом.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 292]