-
Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.
(70 задач)
Биссектриса угла
(91 задача)
Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие
(207 задач)
Три точки, лежащие на одной прямой
(158 задач)
Три прямые, пересекающиеся в одной точке
(136 задач)
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках
(200 задач)
Перпендикулярные прямые
(13 задач)
Ломаные
(30 задач)
Прямые, лучи, отрезки и углы (прочее)
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Капитан Врунгель в своей каюте разложил перетасованную колоду из 52 карт по кругу, оставив одно место свободным. Матрос Фукс с палубы, не отходя от штурвала и не зная начальной раскладки, называет карту. Если эта карта лежит рядом со свободным местом, Врунгель её туда передвигает, не сообщая Фуксу. Иначе ничего не происходит. Потом Фукс называет еще одну карту, и так сколько угодно раз, пока он не скажет “стоп”. Может ли Фукс добиться того, чтобы после слова "стоп"
а) каждая карта наверняка оказалась не там, где была вначале?
б) рядом со свободным местом наверняка не было туза пик?
РешениеДан вписанный четырехугольник $ABCD$. Пусть $E=AC\cap BD$, $F=AD\cap BC$. Биссектрисы углов $AFB$ и $AEB$ пересекают $CD$ в точках $X, Y$. Докажите, что точки $A, B, X, Y$ лежат на одной окружности.
РешениеДаны точки A и B. Где на прямой AB расположены точки, расстояние от которых до точки B больше, чем до точки A?
Решение
Задачи
Задача 54735 |
|
|
На прямой выбраны четыре точки A, B, C и D, причём AB = 1, BC = 2, CD = 4. Чему может быть равно AD?
|
|
Решение |
Задача 54743 |
|
|
На прямой даны точки A, B и C. Известно, что AB = 5, а отрезок AC длиннее BC на 1. Найдите AC и BC.
|
|
|
Решение |
Задача 54760 |
|
|
Даны точки A и B. Где на прямой AB расположены точки, расстояние от которых до точки B больше, чем до точки A?
|
|
|
Решение |
Задача 54767 |
|
|
Точка M лежит вне угла AOB, OC – биссектриса этого угла. Докажите, что угол MOC равен полусумме углов AOM и BOM.
|
|
|
Решение |
Задача 116337 |
|
|
На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD расположены точки M и N соответственно, причём AM : MD = 2 : 7, CN : ND = 3 : 5. Прямые CM и BN пересекаются в точке O. Найдите отношения ON : OB и OC : OM.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 831]
