ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Миша написал на доске в некотором порядке 2004 плюса и 2005 минусов. Время от времени Юра подходит к доске, стирает любые два знака и пишет вместо них один, причём если он стёр одинаковые знаки, то вместо них он пишет плюс, а если разные, то минус. После нескольких таких действий на доске остался только один знак. Какой?

Вниз   Решение


Составьте уравнение плоскости, проходящей через середину отрезка с концами в точках P(-1;2;5) и Q(3;-4;1) перпендикулярно прямой, проходящей через точки A(0;-2;-1) и B(3;2;-1) .

ВверхВниз   Решение


С помощью циркуля и линейки впишите в данный треугольник прямоугольник, имеющий заданную диагональ.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



Задача 54624

Темы:   [ Подобные треугольники и гомотетия (построения) ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки впишите ромб в данный параллелограмм так, чтобы стороны ромба были параллельны диагоналям параллелограмма, а вершины ромба лежали бы на сторонах параллелограмма.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57209

Тема:   [ Подобные треугольники и гомотетия (построения) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Впишите в данный остроугольный треугольник ABC квадрат KLMN так, чтобы вершины K и N лежали на сторонах AB и AC, а вершины L и M — на стороне BC.
Прислать комментарий     Решение


Задача 54612

Темы:   [ Подобные треугольники и гомотетия (построения) ]
[ Метод ГМТ ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки впишите в данный треугольник прямоугольник, имеющий заданную диагональ.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54614

Темы:   [ Подобные треугольники и гомотетия (построения) ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
[ Гомотетичные окружности ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки впишите в данный угол окружность, касающуюся данной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57210

Тема:   [ Подобные треугольники и гомотетия (построения) ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Постройте треугольник ABC по ha, b - c и r.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .