Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Петя заметил, что у всех его 25 одноклассников различное число друзей в этом классе. Сколько друзей у Пети?
РешениеВ круг радиуса 12 вписан угол величины 120o так, что центр круга лежит на биссектрисе угла. Укажите площадь части круга, расположенной вне угла.
РешениеНатуральное число умножили на 5, результат снова умножили на 5 и так далее, всего сделали $k$ умножений. Оказалось, что в десятичной записи исходного числа и полученных $k$ чисел нет
цифры 7. Докажите, что существует натуральное число, которое можно $k$ раз умножить на 2, и снова ни в одном числе не будет цифры 7 в его десятичной записи.
Решение
В правильном треугольнике ABC проведена окружность,
проходящая через центр треугольника и касающаяся стороны BC в её
середине D. Из точки A проведена прямая, касающаяся окружности в
точке E, причём
BAE < 30o. Найдите площадь треугольника
ABE, если площадь треугольника ABC равна
.
Решение
Задачи
Задача 53231 |
|
|
В правильном треугольнике ABC проведена окружность,
проходящая через центр треугольника и касающаяся стороны BC в её
середине D. Из точки A проведена прямая, касающаяся окружности в
точке E, причём
BAE < 30o. Найдите площадь треугольника
ABE, если площадь треугольника ABC равна
.
|
|
|
Решение |
Задача 102415 |
|
|
В окружность с центром в точке O вписан четырёхугольник
ABCD, диагонали которого перпендикулярны. Известно, что угол AOB
втрое больше угла COD. Найдите площадь круга, ограниченного
окружностью
, и сравните с числом 510, если CD = 10.
|
|
Решение |
Задача 102416 |
|
|
В окружность с центром в точке O вписан четырёхугольник
KLMN, диагонали которого перпендикулярны. Площадь круга, ограниченного
окружностью
равна 1110. Найдите длину отрезка MN и сравните с
числом 10, если известно, что угол MON в пять раз больше угла
KOL.
|
|
|
Решение |
Задача 53217 |
|
|
В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны a, угол ABC равен 120o. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D. Вторая окружность имеет центром точку B и проходит через точку D. Найдите площадь той части вписанного круга, которая находится внутри второго круга.
|
|
|
Решение |
Задача 53218 |
|
|
В равносторонний треугольник ABC, сторона которого равна a, вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D. Вторая окружность, расположенная внутри треугольника ABC, касается внешним образом первой (вписанной) окружности в точке K, касается стороны AB в точке M и стороны BC. Найдите площадь фигуры DKM, ограниченной меньшей из дуг DK, меньшей из дуг KM и отрезком MD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 75]
