ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что для любого выпуклого многогранника имеет место соотношение

B - P + Г = 2,

где B — число его вершин, P — число ребер, Г — число граней.

Вниз   Решение


Разложите на простые множители числа 111, 1111, 11111, 111111, 1111111.

ВверхВниз   Решение


Докажите, что уравнение  a1 sin x + b1 cos x + a2 sin 2x + b2 cos 2x + ... + an sin nx + bn cos nx = 0  имеет хотя бы один корень при любых значениях a1, b1, a2, b2, ..., an, bn.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 35457

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ]
[ Математический анализ (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 11

Докажите, что уравнение  a1 sin x + b1 cos x + a2 sin 2x + b2 cos 2x + ... + an sin nx + bn cos nx = 0  имеет хотя бы один корень при любых значениях a1, b1, a2, b2, ..., an, bn.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .