Внутри окружности расположен выпуклый пятиугольник (вершины могут лежать как внутри, так и на окружности). Доказать, что хотя бы одна из его сторон не больше стороны правильного пятиугольника, вписанного в эту окружность.

   Решение

Обязательно ли равны два равнобедренных треугольника, у которых равны боковые стороны и радиусы вписанных окружностей?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 793]      

В окружность вписан равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании . Кроме того, построена вторая окружность, касающаяся первой окружности и основания треугольника, причём точка касания является серединой основания. Найдите радиус второй окружности. Если решение не единственное, рассмотрите все случаи.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что центр описанной окружности прямоугольного треугольника совпадает с серединой гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

Обязательно ли равны два равнобедренных треугольника, у которых равны боковые стороны и радиусы вписанных окружностей?

Прислать комментарий

Решение

Около данного круга опишите равнобедренный прямоугольный треугольник.

Прислать комментарий

Решение

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 4 м. Найдите радиус описанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 793]