Материалы по этой теме:
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть вершины B и C треугольника фиксированы, а вершина A движется так, что угол Брокара
треугольника ABC
остается постоянным. Тогда точка A движется по окружности радиуса
(a/2)
, где a = BC
(окружность Нейберга).
Решение
Решение
Убрать все задачи
Разрежьте изображённую на рисунке доску на четыре одинаковые части, чтобы каждая из них содержала три заштрихованные клетки.
РешениеПусть вершины B и C треугольника фиксированы, а вершина A движется так, что угол Брокара
РешениеНайти все натуральные n, для которых 2n + 33 – точный квадрат.
Решение
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 368]
a) Решить в целых числах уравнение 1/a + 1/b + 1/c = 1.
б) 1/a + 1/b + 1/c < 1 (a, b, c – натуральные числа). Доказать, что 1/a + 1/b + 1/c < 41/42.
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 368]
Задача 31293 |
|
|
Решить в целых числах: 1/a + 1/b = 1/c, b и c – простые.
|
|
Решение |
Задача 31296 |
|
|
б) 1/a + 1/b + 1/c < 1 (a, b, c – натуральные числа). Доказать, что 1/a + 1/b + 1/c < 41/42.
|
|
|
Решение |
Задача 31299 |
|
|
Найти все натуральные n, для которых 2n + 33 – точный квадрат.
|
|
|
Решение |
Задача 31300 |
|
|
Решить в целых числах: a² + b² = 3(c² + d²).
|
|
|
Решение |
Задача 31301 |
|
|
Найти наименьшее значение выражения |36k – 5l| (k, l – натуральные числа).
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 368]
