ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Алгебраические неравенства и системы неравенств
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Двадцать восемь косточек домино можно разными способами выложить в виде прямоугольника 8×7 клеток. На рис. 1-4 приведены четыре варианта расположения цифр в прямоугольниках. Можете ли вы расположить косточки в каждом из этих вариантов?

Вниз   Решение

Окружность, центр которой лежит на гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, касается двух катетов AC и BC соответственно в точках E и D.
Найдите угол ABC, если известно, что  AE = 1,  BD = 3.

ВверхВниз   Решение

Докажите, что при  x ≥ 0  имеет место неравенство  

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 592]      

  с решениями  

Задача 30862

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Докажите, что  ½ (x² + y²) ≥ xy  при любых x и y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30876

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Докажите, что при  a, b, c > 0  имеет место неравенство  

Прислать комментарий     Решение

Задача 30879

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Докажите, что при  x ≥ 0  имеет место неравенство  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61353

 [Неравенство между средним квадратичным и средним арифметическим]
Тема:   [ Классические неравенства (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Докажите, что   ≥ .

Прислать комментарий     Решение

Задача 87986

Темы:   [ Линейные неравенства и системы неравенств ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

7 шоколадок дороже, чем 8 пачек печенья. Что дороже – 8 шоколадок или 9 пачек печенья?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 592]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .