Страница:
<< 1 2 3
4 5 >> [Всего задач: 21]
Можно ли построить три дома, вырыть три колодца и соединить тропинками каждый дом с каждым колодцем так, чтобы тропинки не пересекались?
Докажите, что граф, имеющий 10 вершин, степень каждой из которых равна 5, – не плоский.
Докажите, что в плоском графе есть вершина, степень которой не превосходит 5.
Каждое ребро полного графа с 11 вершинами покрашено в один из двух цветов: красный или синий.
Докажите, что либо "красный", либо "синий" граф не является плоским.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10
|
Семиугольник разбит на выпуклые пяти- и шестиугольники, причём так, что каждая его вершина является вершиной по крайней мере двух многоугольников разбиения. Докажите, что число пятиугольников разбиения не меньше 13.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 >> [Всего задач: 21]
Фильтр
Решение
Решение 
