Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 290]
На столе лежит куча из 1001 камня. Ход состоит в
том, что из какой-либо кучи, содержащей более одного камня,
выкидывают камень, а затем одну из куч делят на две. Можно ли через
несколько ходов оставить на столе только кучки, состоящие из трех
камней?
Дана некоторая тройка чисел. С любыми двумя из них разрешается проделывать следующее: если эти числа равны a и b, то их можно заменить на 
и 
. Можно ли с помощью таких операций получить тройку 
из тройки 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
См. задачу 73546 а).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На доске записаны несколько чисел. За один ход разрешается любые два из них a и b, одновременно не равные нулю, заменить на числа a – b/2 и b + a/2. Можно ли через несколько таких ходов получить на доске исходные числа?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На доске выписаны числа 1, ½, ..., 1/n. Разрешается стереть любые два числа a и b и заменить их на число ab + a + b.
Какое число останется после n – 1 такой операции?
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 290]
Фильтр
Решение
