Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 157]

Задача 30358

Темы:	[	Количество и сумма делителей числа	]
	[	Правило произведения	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Пусть p и q – различные простые числа. Сколько делителей у числа
а) pq;
б) p²q;
в) p²q²;
г) p^mqⁿ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30690

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

У одного школьника есть 6 книг по математике, а у другого – 8. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30697

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Сколькими способами можно составить комиссию из трёх человек, выбирая её членов из четырёх супружеских пар, но так, чтобы члены одной семьи не входили в комиссию одновременно?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30706

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Человек имеет шесть друзей и в течение пяти дней приглашает к себе в гости каких-то троих из них так, чтобы компания ни разу не повторялась.
Сколькими способами он может это сделать?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30707

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Как известно, для участия в лотерее "Спортлото" нужно указать шесть номеров из имеющихся на карточке 45 номеров.
а) Сколькими способами можно заполнить карточку "Спортлото"?
б) После тиража организаторы лотереи решили подсчитать, каково число возможных вариантов заполнения карточки, при которых могло быть угадано ровно три номера. Помогите им в этом подсчёте.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 157]