Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Отрезок MN, параллельный стороне CD четырехугольника ABCD, делит его площадь пополам (точки M и N лежат на сторонах BC и AD). Длины отрезков, проведенных из точек A и B параллельно CD до пересечения с прямыми BC и AD, равны a и b. Докажите, что MN2 = (ab + c2)/2, где c = CD.
РешениеM – множество точек на плоскости. Точка O называется "почти центром симметрии" множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что для оставшегося множества O является центром симметрии в обычном смысле. Сколько "почти центров симметрии" может иметь конечное множество на плоскости?
РешениеКосинус угла между скрещивающимися прямыми AB и CD равен
РешениеВ городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединён ровно с пятью другими?
Решение
Задачи
Задача 30419 |
|
|
В государстве 100 городов, и из каждого из них выходит 4 дороги. Сколько всего дорог в государстве?
|
|
Решение |
Задача 30420 |
|
|
В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по 3 друга (в этом классе), 11 – по 4 друга, а 10 – по 5 друзей?
|
|
|
Решение |
Задача 30421 |
|
|
В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы было четыре телефона, каждый из которых соединен с тремя другими, восемь телефонов, каждый из которых соединен с шестью, и три телефона, каждый из которых соединен с пятью другими?
|
|
|
Решение |
Задача 30780 |
|
|
Докажите, что не существует графа без петель и кратных рёбер с пятью вершинами, степени которых равны 4, 4, 4, 4, 2.
|
|
|
Решение |
Задача 30418 |
|
|
В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединён ровно с пятью другими?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]
