Версия для печати
Убрать все задачи
В основании треугольной пирамиды
ABCD лежит прямоугольный
треугольник
ABC с катетами
AC = 15
и
BC = 20
. Боковое ребро
DC
перпендикулярно к плоскости основания. Сфера касается основания
ABC , ребра
CD и боковой грани
ABD в точке
P , которая лежит на
высоте треугольника
ABD , опущенной из точки
D . Известно, что
DP = 6
. Найдите объём пирамиды.

Решение
В 10 коробках лежат карандаши (пустых коробок нет). Известно, что в разных коробках разное число карандашей, причём в каждой коробке все карандаши
разных цветов. Докажите, что из каждой коробки можно выбрать по карандашу так, что все они будут разных цветов.


Решение
Найдите корень уравнения
2
x-7
=
.

Решение