Версия для печати
Убрать все задачи
Для всех действительных x и y выполняется равенство f(x² + y) = f(x) + f(y²). Найдите f(–1).

Решение
Постройте треугольник
ABC, зная положение трех
точек
A1,
B1,
C1, являющихся центрами вневписанных окружностей
треугольника
ABC.


Решение
В странах Диллии и Даллии денежными единицами
являются диллеры и даллеры соответственно, причем в Диллии диллер
меняется на 10 даллеров, а в Даллии даллер меняется на 10
диллеров. Начинающий финансист имеет 1 диллер и может свободно
перезжать из одной страны в другую и менять свои деньги в обеих
странах. Докажите, что количество даллеров у него никогда не
сравняется с количеством диллеров.


Решение
Найдите корень уравнения
log2(4
-x)
= log211
.

Решение