Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Перпендикуляры, опущенные из внутренней точки равностороннего треугольника на его стороны, и отрезки, соединяющие эту точку с вершинами, разбивают треугольник на шесть прямоугольных треугольников. Докажите, что сумма площадей трёх из них, взятых через один, равна сумме площадей трёх остальных. Решение
Убрать все задачи
Дано уравнение xn – a1xn–1 – a2xn–2 – ... – an–1x – an = 0, где a1 ≥ 0, a2 ≥ 0, an ≥ 0.
Доказать, что это уравнение не может иметь двух положительных корней.
РешениеПостройте окружность, которая проходила бы через две данные точки и центр которой находился бы на данной прямой.
РешениеПерпендикуляры, опущенные из внутренней точки равностороннего треугольника на его стороны, и отрезки, соединяющие эту точку с вершинами, разбивают треугольник на шесть прямоугольных треугольников. Докажите, что сумма площадей трёх из них, взятых через один, равна сумме площадей трёх остальных.
Решение
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 101]
Стороны AB и CD параллелограмма ABCD
площади 1 разбиты на n равных частей, AD и
BC – на m равных частей. Точки деления
соединены так, как показано на рис.1. Чему
равны площади образовавшихся при этом маленьких
параллелограммов?
Перпендикуляры, опущенные из внутренней точки
равностороннего треугольника на его стороны, и отрезки,
соединяющие эту точку с вершинами, разбивают треугольник
на шесть прямоугольных треугольников. Докажите, что сумма
площадей трёх из них, взятых через один, равна сумме площадей
трёх остальных.
Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность.
Диагонали AD , BE и CF являются диаметрами
этой окружности. Докажите, что площадь шестиугольника
ABCDEF равна удвоенной площади треугольника ACE .
Перпендикуляры, опущенные из внутренней точки равностороннего
треугольника, на его стороны, и отрезки, соединяющие эту
точку с вершинами, разбивают треугольник на шесть прямоугольных
треугольников. Докажите, что сумма площадей трёх из них, взятых через
один, равна сумме площадей трёх остальных.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 101]
Задача 111630 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111653 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111663 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116296 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55133 |
|
|
Три прямые, параллельные сторонам треугольника ABC и проходящие через одну точку, отсекают от треугольника ABC трапеции. Три диагонали этих трапеций, не имеющие общих концов, делят треугольник на семь частей, из которых четыре — треугольники. Докажите, что сумма площадей трёх из этих треугольников, прилегающих к сторонам треугольника ABC, равна площади четвёртого.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 101]
