Версия для печати
Убрать все задачи
На квадратной доске расставлены целые неотрицательные числа. Черепашка,
находящаяся в левом верхнем углу, мечтает попасть в правый нижний. При этом
она может переползать только в клетку справа или снизу и хочет, чтобы сумма
всех чисел, оказавшихся у нее на пути, была бы максимальной. Определить эту
сумму.
Формат входных данных
Первая строка —
N — размер доски.
Далее следует
N строк, каждая из которых содержит
N целых чисел, представляющие доску.
Формат выходных данных
Одно число — максимальная сумма.
Решение
На сторонах AB и BC треугольника ABC отложены равные отрезки AE и CF соответственно. Окружность, проходящая через точки B, C, E , и окружность, проходящая через точки A, B, F , пересекаются в точках B и D. Докажите, что BD – биссектриса угла ABC.
Решение
Раскраска вершин графа называется правильной, если вершины одного цвета не соединены ребром. Некоторый граф правильно раскрашен в k цветов, причём его нельзя правильно раскрасить в меньшее число цветов. Докажите, что в этом графе существует путь, вдоль которого встречаются вершины всех k цветов ровно по одному разу.
Решение
Найдите площадь трапеции ABCD с боковой стороной CD = 3, если расстояния от вершин A и B до прямой CD равны 5 и 7 соответственно.
Решение
Фильтр
