ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Верно ли, что для любых четырёх попарно скрещивающихся прямых можно так выбрать по одной точке на каждой из них, чтобы эти точки были вершинами а) трапеции, б) параллелограмма?

Вниз   Решение


Докажите, что если 1<a<b<c , то

log a(log a b)+log b (log b c)+log c(log ca)>0.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 108992

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 5
Классы: 8,9,10

Доказать, что если

(x(y+z-x))/ x=(y(z+x-y))/ y=(z(x+y-z))/ z,

то xyyx=zyyz=xzzx .
Прислать комментарий     Решение

Задача 109910

Темы:   [ Логарифмические неравенства ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что если 1<a<b<c , то

log a(log a b)+log b (log b c)+log c(log ca)>0.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .